Calculadora de Escalas
Converta uma medida do desenho em medida real ou faça o caminho inverso, com unidades independentes e escala de redução ou ampliação.
Calculadora
Como funciona
A escala a:b expressa a razão entre um comprimento no desenho e o comprimento real correspondente, ambos na mesma unidade. Em 1:100, uma unidade no desenho corresponde a 100 unidades reais.
Relação entre desenho e realidade
Lr é o comprimento real, Ld é o comprimento no desenho e a:b é a escala desenho:realidade. As unidades devem ser compatibilizadas antes da razão.
Escalas com a menor que b reduzem o objeto; a igual a b conserva seu tamanho; a maior que b amplia. A relação é linear e não se aplica diretamente a áreas ou volumes.
Exemplos práticos
Planta em 1:100
Uma parede mede 5 cm na planta. Na realidade, ela mede 500 cm, equivalentes a 5 m.
Desenho em 1:50
Uma parede real de 4 m corresponde a 400 cm. No desenho em 1:50, mede 8 cm.
Ampliação em 2:1
Uma peça real com 12 mm aparece com 24 mm em um desenho ampliado duas vezes.
Contextualização
Como interpretar uma escala
A notação a:b compara o comprimento no desenho com o comprimento real. Em 1:100, cada centímetro desenhado equivale a 100 centímetros reais, ou 1 metro. Em 2:1, o desenho representa o objeto com o dobro do comprimento real.
Para encontrar o comprimento real, use medida real = medida no desenho × b ÷ a. Para obter o comprimento no desenho, use medida no desenho = medida real × a ÷ b. Converta as unidades para que a operação seja consistente.
Exemplo em uma planta
Uma parede mede 5 cm em uma planta na escala 1:100. O comprimento real é 5 × 100 = 500 cm = 5 m. No caminho inverso, uma parede de 4 m tem 400 cm; em 1:50, sua representação mede 400 ÷ 50 = 8 cm.
Redução, tamanho natural e ampliação
Escalas como 1:50 e 1:100 reduzem o desenho. A escala 1:1 conserva o tamanho. Uma ampliação 2:1 faz uma peça de 12 mm aparecer com 24 mm. O sentido da conversão determina se a razão deve multiplicar ou dividir o comprimento conhecido.
Cuidados ao medir
A escala numérica impressa só vale para o tamanho original do documento. Um arquivo ajustado à página ou redimensionado na tela pode alterar essa proporção. Confira uma dimensão conhecida ou uma escala gráfica antes de usar uma régua.
Este cálculo considera comprimentos correspondentes em proporção uniforme. Áreas variam com o quadrado do fator linear e volumes com o cubo. Medidas em mapas também podem exigir cuidados com projeção, relevo e precisão cartográfica.
Perguntas frequentes
- Cada unidade linear no desenho representa 100 unidades iguais na realidade. Assim, 1 cm no desenho corresponde a 100 cm, ou 1 m, reais.
- Converta para a unidade desejada e multiplique pelo primeiro número da escala dividido pelo segundo. Em 1:50, 4 m reais correspondem a 8 cm no desenho.
- Sim. Em 2:1, o desenho tem o dobro do comprimento real. Informe 2 como primeiro número e 1 como segundo.
- Sim. As medidas podem ser expressas em mm, cm, dm, m ou km. A conversão de unidade é feita junto com a proporção da escala.
- Não. O fator linear deve ser elevado ao quadrado para áreas e ao cubo para volumes. Este cálculo trata somente de comprimentos.
- A escala numérica muda se o desenho for ampliado ou reduzido na impressão ou na tela. Confira uma dimensão conhecida ou uma escala gráfica antes de medir.
Recursos complementares
Normas, artigos e materiais para aprofundar o assunto.
- [1]
Escala cartográfica e proporção linear— IBGE
A seção 2.2.2 apresenta a proporcionalidade entre distâncias no mapa e na realidade e discute a precisão gráfica.
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