Ferramenta de cálculo

Calculadora de Regra de 3 Direta e Inversa

Resolva problemas de proporção em segundos escolhendo entre regra de 3 direta ou inversa.

Calculadora

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Informe três valores e escolha se a proporção é direta ou inversa.

Como funciona

A regra de 3 é um jeito simples de resolver problemas de proporção: você conhece três valores que se relacionam entre si e quer descobrir o quarto. Ela pode ser direta (quando as grandezas aumentam ou diminuem juntas) ou inversa (quando uma aumenta enquanto a outra diminui).

Fórmulas da Regra de 3

Direta: x=B×CAInversa: x=A×BC\text{Direta: } x = \dfrac{B \times C}{A}\\[4pt]\text{Inversa: } x = \dfrac{A \times B}{C}

Na regra de 3 direta, quando A aumenta, B também aumenta. Na inversa, quando uma grandeza aumenta, a outra diminui.

O quarto termo da proporção é obtido pela multiplicação cruzada adequada ao tipo de relação entre as grandezas.

Exemplos práticos

Exemplo de regra de 3 direta

Se 3 cadernos custam R$ 24,00, quanto custam 5 cadernos, mantendo o mesmo preço por unidade?

A=3, B=24, C=5Direta: x=B×CA=24×53=40A = 3,\ B = 24,\ C = 5\\[4pt]\text{Direta: } x = \dfrac{B \times C}{A} = \dfrac{24 \times 5}{3} = 40

Exemplo de regra de 3 inversa

Um serviço é feito por 4 pessoas em 6 dias. Em quantos dias o mesmo serviço é feito por 8 pessoas, mantendo o mesmo ritmo de trabalho?

A=4, B=6, C=8Inversa: x=A×BC=4×68=3A = 4,\ B = 6,\ C = 8\\[4pt]\text{Inversa: } x = \dfrac{A \times B}{C} = \dfrac{4 \times 6}{8} = 3

Escolhendo direta ou inversa

Se ao aumentar uma grandeza a outra também aumenta (ex.: quantidade e preço total), use regra de 3 direta. Se ao aumentar uma grandeza a outra diminui (ex.: trabalhadores e tempo), use regra de 3 inversa.

Direta: grandezas variam no mesmo sentido.Inversa: grandezas variam em sentidos opostos.\text{Direta: grandezas variam no mesmo sentido.}\\[4pt]\text{Inversa: grandezas variam em sentidos opostos.}

Perguntas frequentes

Na regra de 3 direta, quando uma grandeza aumenta, a outra também aumenta (ou ambas diminuem juntas). Exemplo: quantidade de produto e preço total. Na regra de 3 inversa, quando uma grandeza aumenta, a outra diminui. Exemplo: número de pessoas e tempo para concluir um trabalho.

Leia o enunciado pensando: se eu aumentar uma das grandezas, o que acontece com a outra? Se ambas aumentam ou diminuem juntas, é direta. Se uma aumenta e a outra diminui, é inversa. A calculadora deixa você escolher claramente entre as duas opções antes do cálculo.

Não é recomendado misturar unidades diferentes na mesma proporção (por exemplo, horas com minutos sem converter). Antes de aplicar a regra de 3, padronize as unidades: transforme tudo para a mesma unidade (tudo em horas, tudo em reais, tudo em metros, etc.).

Você informa três valores que se relacionam em uma proporção e escolhe se o caso é direto ou inverso. A calculadora descobre o quarto valor da proporção, aplicando a fórmula correta e exibindo o resultado pronto para uso.

Sim. Muitos problemas de porcentagem podem ser resolvidos com regra de 3, desde que haja uma relação proporcional clara (por exemplo, 100% está para um valor total assim como X% está para outro valor). A calculadora ajuda a encontrar rapidamente o valor correspondente.

A regra de 3 só funciona quando as grandezas são realmente proporcionais. Se a relação não for linear (por exemplo, tabelas com faixas e degraus, tarifas progressivas ou limites mínimos), o resultado pode não representar a situação real.
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